L'Oeil d'Horus

Une hypothèse célèbre lancée en 1911 par l’égyptologue Georg Möller consiste à identifier certains signes utilisés pour exprimer des capacités en grain avec des parties du dessin, stylisées, de l’Œil d’Horus, une représentation de l’œil gauche d’Horus perdu puis retrouvé.

Selon la légende, Seth le lui ôta par jalousie et le découpa en plusieurs morceaux, Thot en retrouva six morceaux (qui dans l’hypothèse de Moller, largement reprise, représentaient les six fractions, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32 et 1/64) mais il manquait encore 1/64 pour faire l’unité. Thot y ajouta alors « le liant magique » permettant à l’œil de recouvrer son unité. De fait, les scribes opéraient leurs calculs en approximant 63/64 à 1.

On trouve ces signes par exemple dans certaines sections du papyrus Rhind, les deux dernières vérifications de R37 et la dernière de R38 sont ainsi proposées sous forme de volumes de grains en hekat et écrites dans avec ces signes, de même que le calcul de R64.

Möller voyait dans cette identification la source (religieuse, donc) des signes utilisés pour les fractions. Cette hypothèse a été abandonnée avec la découverte de nouveaux textes permettant de retracer le développement de ces signes.

L’œil d’Horus, connu sous le nom d’Oudjat (udjat/wedjat), ce qui veut dire en égyptien “complet”, œil du faucon qui voit tout, symbolisait l’entier, l’intégrité, la lumière et la connaissance, l’invulnérabilité, la fertilité, la santé, la clairvoyance, en somme la victoire sur le mal. Considéré comme porte-bonheur par les Égyptiens, il figurait sur amulettes, peintures et tombes, et il chassait les mauvais esprits.

Dans les textes des Pyramides, l’oeil d’Horus est cité plus de 250 fois et on lui attribue le pouvoir de purification, de protection, de guérison et de restauration des forces. “Mon refuge est mon oeil, ma protection est mon oeil, ma force est mon oeil, ma puissance est mon oeil.” (Texte des Pyramides; papyrus découvert par Georg Ebers, 1889). La “pyramide à oeil solaire” est “un exemple bien connu du symbolisme maçonnique" [Richard Andrew & Paul Schellenberger, The Tomb of God, 1996, p. 344; cf. référence ci-bas].

Les éléments constitutifs de l’œil d’Horus sont des fractions unitaires dont le dénominateur est chaque fois une puissance de 2, de 2 à 64. C’est en soi une série géométrique descendante.

L’addition des six fractions, 32/64 + 16/64 + 8/64 + 4/64 + 2/64 + 1/64, donne 63/64, la fraction manquante étant sans doute ajoutée magiquement par Thot.

Cette notation était employée pour indiquer les fractions du boisseau, le heqat, mesure de capacité des céréales.

Exemple:

Orge heqat 1/2 + 1/4 + 1/32 ( = 25/32 boisseaux d’orge).